亚历山大大帝是马其顿国王腓力二世的儿子，全名亚历山大三世。他的母亲是奥林匹亚斯公主，父亲是马其顿国王腓力二世。叶卡捷琳娜一世是俄罗斯历史上的一位女皇，她出生于德国的什未林公国，后来嫁给了彼得三世并成为俄罗斯的女皇。

从这些信息来看，亚历山大大帝和叶卡捷琳娜一世之间并没有直接的血缘关系。因此，我们不能说亚历山大大帝是叶卡捷琳娜一世的亲孙子。