05和02是八进制数。在八进制数系统中，每一位的数值范围是从0到7。计算05和02的乘积，我们可以按照乘法的基本原则来进行，即将第一个数的每一位分别与第二个数相乘，然后将得到的结果相加。

下面是详细的计算步骤：

1. 首先，我们写下两个要相乘的八进制数，并确保它们是正确的形式：

```

05

× 02

```

2. 接下来，我们将05的每一位数（从右至左）与02相乘。首先是最右边的数字5与02相乘：

```

5 (十进制) × 2 (十进制) = 10 (十进制)

```

由于我们是在八进制系统中计算，所以我们需要将10转换成八进制。10在八进制中表示为12（1乘以8的1次方加上2）。

3. 现在，我们将得到的结果写在下方，并进位（如果有的话）：

```

1 （进位）

2

× 2

```

4. 由于05只有一位数，我们已经完成了所有的乘法步骤。现在，我们将所有的结果相加：

```

1 (进位)

2

× 2

---

4

```

在这里，我们没有进位，所以最终结果就是4。

5. 最后，我们得到的八进制乘积是4。所以，05（八进制）乘以02（八进制）等于04（八进制）。

这就是在八进制数系统中计算两个数相乘的方法。希望这个详细的解释对你有所帮助！