买断制度是指单位为了减少员工数量或重新调整部门结构等原因，与员工达成协议并以一次性补偿的方式解除劳动合同。

在买断后，员工不存在续签或者劳动合同到期等接续关系，因此在买断制度下，员工与单位的劳动关系完全终止。

在这种情况下，买断后的时间不算作工龄，因为该员工已经没有与单位的劳动关系，也不存在其他相关权益。但是，在某些情况下，买断协议可能对员工工龄的计算产生部分影响，这需要具体情况具体分析。