诸葛和葛姓不是一家。诸葛是复姓，葛是单姓，两者的来源不同。诸葛氏源出姬姓，出自春秋时期晋国大夫羊舌肹，以邑为氏。葛氏源出姜姓，出自周文王庶子季载的孙子葛伯，以国为氏。诸葛氏与葛氏虽然同为姬姓，但其出自不同，没有直接的血缘关系，因此不是一家。