为了防止蟑螂通过厨房水槽进入家中，可以采取以下措施：

堵洞：确保家中的墙缝、门窗缝等小缝隙被堵住，因为蟑螂身体扁平，能够通过非常小的缝隙。特别是下水道，可以使用防水网来防止蟑螂进入1。

卫生管理：保持厨房卫生，定期清理垃圾桶，尤其是厨余垃圾，因为这些是蟑螂的食物来源。同时，要清理灶台及地面的油脂，避免吸引蟑螂1。

使用物理屏障：可以使用塑料袋团成小团，平时出门后塞入地漏和下水口上，以防止蟑螂通过这些部位进入家中。有条件的话，可以考虑购买防虫地漏2。

以上措施可以帮助防止蟑螂通过厨房水槽进入家中，从而减少蟑螂的繁殖和活动空间。