根据《劳动人事争议仲裁办案规则（试行）》第三十八条规定，当事人对仲裁裁决提出书面申诉的，申诉人可以申请司法鉴定。申诉人申请司法鉴定的，应当在收到仲裁决定的次日起15日内向仲裁委员会提出。对于仲裁委员会已经委托进行的司法鉴定，申诉人认为需要重新进行司法鉴定的，应当在收到仲裁决定的次日起15日内向仲裁委员会提出。