龟蒙景区位于湖南省常德市石门县，最近的火车站是石门县站。从石门县站到龟蒙景区，可以选择乘坐出租车或公交车，出租车大约需要20分钟左右，而公交车则需要更长的时间。

此外，还有其他距离景区较近的火车站，比如常德站、岳阳站等，但需要从这些站点转乘其他交通工具才能到达景区，需要考虑到时间和交通成本的问题。总之，如果要前往龟蒙景区，石门县站是最近的火车站，也是最为便捷的选择。