根据普遍的实践和规定，一般情况下，如果一位志愿者接受了任务但没有完成，则可能会被禁止或受到处罚。但如果该志愿者没有证明自己已经接受了任务，那么他或她可能不会受到处罚，因为没有记录表明该志愿者已经接受了任务。因此，志愿者需要注意遵守规定和与组织进行有效沟通，以免因未接单而受到处罚或影响志愿服务的效果。