关于这个问题，辽宁省有很多寺庙都可以提供留宿服务，以下是一些著名的寺庙：

1. 沈阳市：法云寺、北陵寺、普陀山寺、东陵寺、顺天寺、新寺。

2. 大连市：白塔寺、南山寺、海军文化宫。

3. 鞍山市：普宁寺、放生观、万佛禅寺。

4. 抚顺市：普光寺、大佛寺、清风寺。

5. 铁岭市：佛光山寺、天台山寺、五台山寺。

请注意，留宿前最好提前联系寺庙，并了解留宿条件和收费情况。