当有线摄像头与路由器相连接时，通常需要进行一些网络设置，如IP地址、端口号等，以使其能够通过网络进行远程访问或者云端存储等操作。在这种情况下，如果关闭路由器，则摄像头无法正常连接到网络，因此也就无法实现远程访问或者云端存储数据。

然而，在局域网内，设备之间可以直接通信且不需要经过路由器的干预。因此，如果您的有线摄像头只是用于在家庭局域网内进行本地监控，那么即使关闭路由器，该摄像头依旧可以正常工作。当然，如果您需要通过手机或电脑等设备远程查看摄像头视频，则需要保持路由器开启并进行网络设置。总的来说，影响有线摄像头工作的关键因素在于是否具备联网功能，而并非路由器是否开启。